Η Susan Sarandon έζησε μία από τις πιο σημαντικές στιγμές της καριέρας της στην 68η ετήσια απονομή των βραβείων Όσκαρ που πραγματοποιήθηκαν, στο Λος Άντζελες, τη Δευτέρα 25 Μαρτίου 1996. Η ηθοποιός κέρδισε Όσκαρ το βραβείο καλύτερης γυναικείας ερμηνείας για τον ρόλο της στην ταινία Dead Man Walking.
Απονεμητής του πρώτου βραβείου Όσκαρ της Sarandon ήταν ο Tom Hanks. Συνυποψήφιες στην ίδια κατηγορία ήταν η Meryl Streep, η Emma Thompson, η Sharon Stone και η Elisabeth Shue.
Η "τυχερή" υποψηφιότητα ήταν η 5η κατά σειρά. Είχαν προηγηθεί αυτές για το Atlantic City του 1980, το Thelma and Louise του 1991, το Lorenzo's Oil του 1993 και το The Client του 1994.
Το 1996 ήταν υποψήφιος και ο Tim Robbins στην κατηγορία Σκηνοθεσίας. Τότε ήταν ακόμη ζευγάρι και παρέμειναν μαζί μέχρι το 2009 -έβγαλαν μία κοινή ανακοίνωση ότι χωρίζουν μετά από 23 χρόνια κοινής πορείας.